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已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°.若AC=12Cm,BC=9Cm,求⊙O的半径r...

解答:解:如图;在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12cm,BC=9cm;根据勾股定理AB= AC2+BC2 =15cm;四边形OFCD中,OD=OF,∠ODC=∠OFC=∠C=90°;则四边形OFCD是正方形;由切线长定理,得:AD=AE,CD=CF,BE=BF;则CD=CF=1 2 (AC+BC-AB);即:r=1 2 (12+9-15)=3.当AC=b,BC=a,AB=c,由以上可得:CD=CF=1 2 (AC+BC-AB);即:r=1 2 (a+b-c).则⊙O的半径r为:1 2 (a+b-c).

把圆心和三个顶点连起来可以分为三个小三角形,利用三个小三角形面积综合等于大三角形面积就可以了.(1)1/2*(12+9+15)*R=1/2*12*9.所以R=3(2)1/2*a*b=1/2*(a+b+c)*R所以R=a*b/(a+b+c)

解:设圆O与AB,BC,CA分别切于D,E,F.连接OD,OE,OF;连接OA,OB,OC.AB=√(AC^2+BC^2)=15.SABO+SBCO+SCAO=SABC.即AB*OD/2+BC*OE/2+CA*OF/2=AC*BC/2.则AB*OD+BC*OE+CA*OF=AC*BC.即15*r+9*r+12*r=12*9, r=3.(注:也可以利用r=(AC+BC-AB)/2可求得:r=3.)

⑴∵∠C=90,AC=12,BC=9,∴AB=15,设⊙O的半径为r,由面积公式有`1/212+9+15r=1/2*12*9,∴r=3;⑵仿⑴易得r=ab/a+b+c,或r=a+b-c/2.

用三角形的面积相等法三角形ABC的面积求法是(AC*BC)/2三角形ABC的另一个求法是面积相加,设内切圆的圆心是O ,三角形ABC面积 = 面积AOC + 面积AOB + 面积BOC而这三个面积都可以用底乘以高求得,在这里高就是内切圆的

解:连OD,OE,OF,如图,设半径为r.则OE⊥BC,OF⊥AB,OD⊥AC,CD=r.∵∠C=90°,BC=5,AC=12,∴AB=13,∴BE=BF=5-r,AF=AD=12-r,∴5-r+12-r=13,∴r=2.∴△ABC的内切圆的面积是:π*22=4π,故答案为:4π.

(1)△ABC的内切圆 O与各边相切于D、E、F,连结OD、OE,如图,△ABC的内切圆半径为r,在Rt△ABC中,∠C=90°,∵AC=5cm,BC=12cm.∴AB=AC2+BC2=13cm∵ O为△ABC的内切圆,∴OD⊥BC,OE⊥AC,而∠C=90°,∴四边形O

如图,⊙O是RtABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求图中阴影部分的面积 求图中阴影部分的面积 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、

设圆半径为R在Rt△ABC中,BC=AB-AC=13-12=25∴BC=5S△ABC=1/2(BC*AC)=1/2(5*12)=30设圆心点为O,做OE⊥AB交AB于E,OF⊥BC交BC于F,OG⊥AC交AC于G则OE=OF=OG=RS△ABC=S△ABO+S△BCO+S△C

设⊙O半径是r,连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,∵⊙O为△ABC的内切圆,切点是D、E、F,∴OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,OD=OE=OF=r,∵AC=6,BC=8,由勾股定理得:AB=10,根据三角形的面积公式得:S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB,∴1 2 AC*BC=1 2 AC*r+1 2 BC*r+1 2 AB*r,即:1 2 *6*8=1 2 *6r+1 2 *8r+1 2 *10r,∴r=2.答:⊙O半径是2.

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